期权是一种权利，其标的物通常是指选择购买或出售的资产，在一个新的期权上市过程中其价格与期货不同，期权合约及其标的资产在价格变动呈现非线性关系，通过无套利原理可以推导出期权的公允价格，但却不能像期货合约那样简单地通过标的资产的价格贴现来计算，因此期权的定价也远比期货复杂。今天我们就来探讨一下期权的定价方法。
期权的定价方法
期权的价格由内在价值和时间价值组成。期权的内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约所赋予的权利时所能获得的收益。在现代金融理论中期权定价已成为其重要的组成部分,关于期权定价的研究成果也层出不穷。目前有关期权定价的方法主要有三大类分别是树型期权定价方法、Black-Scholes期权定价方法、蒙特卡罗模拟方法。
1.树型期权定价方法
二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型，是两种相互补充的方法。
二叉树期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。
二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：
上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而该模型适用于处理更为复杂的期权。
树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过Backward Induction Principle得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。
另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于Black-Scholes方法的。
2.Black-Scholes期权定价方法
通常Black-Scholes模型中有如下假设：股票价格遵循几何布朗运动;市场不存在摩擦，即金融市场没有交易成本或税收，所有证券连续可分;在期权合约的有效期内标的没有红利支付;无风险利率为常数，且对所有期限均相同;市场不存在无风险套利机会;能够卖空标的资产;证券交易是连续的。
3.蒙特卡罗模拟方法
蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。
其基本思路是：由于大部分期权价值实际上可以归结为期权到期回报(pay-off)的期望值的贴现，因此尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价格的多种运动路径，然后计算每种路径结果下的期权回报均值，最后进行贴现就可以得到期权价格。
因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。
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相关评论
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